feat: 풀스택 할일관리 앱 구현 (통합 모달 + 간트차트)

- Backend: FastAPI + MongoDB + Redis (카테고리, 할일 CRUD, 파일 첨부, 검색, 대시보드)
- Frontend: Next.js 15 + Tailwind + React Query + Zustand
- 통합 TodoModal: 생성/수정 모달 통합, 탭 구조 (기본/태그와 첨부)
- 간트차트: 카테고리별 할일 타임라인 시각화
- TodoCard: 제목/카테고리/우선순위/태그/첨부 한줄 표시
- Docker Compose 배포 (Frontend:3010, Backend:8010, MongoDB:27021, Redis:6391)

Co-Authored-By: Claude Opus 4.6 <noreply@anthropic.com>

backend/app/models/category.py

@@ -0,0 +1,49 @@
+from datetime import datetime
+from typing import Optional
+from pydantic import BaseModel, Field, field_validator
+
+
+# === Request 스키마 ===
+
+
+class CategoryCreate(BaseModel):
+    """카테고리 생성 요청 (F-007)"""
+    name: str = Field(..., min_length=1, max_length=50)
+    color: str = Field("#6B7280", pattern=r"^#[0-9A-Fa-f]{6}$")
+
+    @field_validator("name")
+    @classmethod
+    def name_not_blank(cls, v: str) -> str:
+        v = v.strip()
+        if not v:
+            raise ValueError("카테고리 이름은 공백만으로 구성할 수 없습니다")
+        return v
+
+
+class CategoryUpdate(BaseModel):
+    """카테고리 수정 요청 (F-009) - Partial Update"""
+    name: Optional[str] = Field(None, min_length=1, max_length=50)
+    color: Optional[str] = Field(None, pattern=r"^#[0-9A-Fa-f]{6}$")
+    order: Optional[int] = Field(None, ge=0)
+
+    @field_validator("name")
+    @classmethod
+    def name_not_blank(cls, v: Optional[str]) -> Optional[str]:
+        if v is not None:
+            v = v.strip()
+            if not v:
+                raise ValueError("카테고리 이름은 공백만으로 구성할 수 없습니다")
+        return v
+
+
+# === Response 스키마 ===
+
+
+class CategoryResponse(BaseModel):
+    """카테고리 응답 (F-008)"""
+    id: str
+    name: str
+    color: str
+    order: int
+    todo_count: int = 0
+    created_at: datetime